Γεννήθηκε στις 13 Μαΐου 1883, όντας το τρίτο παιδί του Νικολάου και της Μαρίας, στην Κύμη Ευβοίας.
Ο Γεώργιος Παπανικολάου κατάφερε με ευκολία να μπει στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, το 1898, απ’ όπου αποφοίτησε το 1904. Ήταν μόλις μόλις 21 ετών! Ταυτόχρονα έμαθε γαλλικά και γερμανικά και ασχολήθηκε με το βιολί. Επίσης διάβαζε μανιωδώς Νίτσε.
Το 1907 μετέβη στη Γερμανία για μεταπτυχιακές σπουδές. Τρία χρόνια αργότερα ανακηρύχθηκε διδάκτωρ Φυσικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου με την εργασία «Περί των συνθηκών της διαφοροποιήσεως του φύλου των δαφνιδών».
Το 1910 παντρεύτηκε την Ανδρομάχη Μαυρογένη. Με τη σύζυγο του αποφάσισε να εγκατασταθεί για ακόμα μία φορά στο εξωτερικό. Βρίσκεται έτσι στο Ωκεανογραφικό Ινστιτούτο του Μονακό, όπου έλαβε μέρος σε μία από τις ερευνητικές αποστολές του ωκεανογραφικού σκάφους «L’ Hirodelle» (1911) του πρίγκιπα Αλβέρτου Α’.

Το σπίτι του Γεώργιου Παπανικολάου στην Κύμη.
Δύο χρόνια μετά, συμμετείχε στον Βαλκανικό πόλεμο του 1912 ως γιατρός και μετά το τέλος του μετανάστευσε με τη σύζυγό του στην Αμερική.
Το 1913 μεταναστεύει στις Ηνωμένες Πολιτείες και αρχικά ασχολείται με εξωιατρικές εργασίες μαζί με τη σύζυγό του. Εκεί τον ανακαλύπτει ο διάσημος εκείνη την εποχή γενετιστής Τ. Μόργκαν. Ο Μόργκαν είχε χρησιμοποιήσει στο έργο του τα πορίσματα της διδακτορικής διατριβής του νεαρού Παπανικολάου. Έτσι, μεσολάβησε για την πρόσληψή του Γεώργιου Παπανικολάου στο παθολογο-ανατομικό εργαστήριο του Νοσοκομείου της Νέας Υόρκης. Από εκεί βρέθηκε στο ανατομικό εργαστήριο του ονομαστού πανεπιστημίου Κορνέλ και αφοσιώθηκε στο ερευνητικό του έργο.
Το 1917 μελέτησε το κολπικό επίχρισμα των κατώτερων θηλαστικών. Έπειτα, συσχέτισε τη μορφολογία του με τον ορμονικό κύκλο και τις ανάλογες μεταβολές στη μήτρα και τις ωοθήκες των ζώων. Στη συνέχεια πραγματοποίησε κλινικές και εργαστηριακές μελέτες για τη διαγνωστική αξία της εξέτασης των κυττάρων του κολπικού επιχρίσματος στον άνθρωπο, με πρώτο «πειραματόζωο» τη γυναίκα του. Η έρευνά του επεκτάθηκε αργότερα σε γυναίκες του «Women’s Hospital» της Νέας Υόρκης και αποτέλεσε τη βάση για τη θεμελίωση της μεθόδου του για την έγκαιρη διάγνωση του καρκίνου.
Το 1928 έκανε την πρώτη του ανακοίνωση με τίτλο «Νέα διάγνωση του καρκίνου», η οποία αρχικά αντιμετώπισε τη δυσπιστία του ιατρικού κόσμου των ΗΠΑ. Ο ίδιος όμως ήταν απολύτως βέβαιος για την αξία της μεθόδου του για την κυτταρολογική διάγνωση του καρκίνου της μήτρας και συνέχισε με μεγαλύτερο ζήλο τις έρευνές του.
Ο Βενιζέλος προσπάθησε να τον πείσει να γυρίσει στην Ελλάδα, όπου θα του απονεμόταν τιμητικά ο τίτλος του καθηγητή της έδρας της Ζωολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, κάτι που δεν έγινε επειδή έχασε τις προσεχείς βουλευτικές εκλογές.
Η πρωτοποριακή κυτταροδιαγνωστική μέθοδος του ονομάστηκε «Dr Pap» ή Τest Pap. Ήταν μόνο η αρχή μιας σπουδαίας ανακάλυψης που από το 1928 μέχρι σήμερα έχει σώσει τη ζωή εκατομμυρίων γυναικών ανά τον κόσμο.
Από το 1947 έως το 1957 υπήρξε καθηγητής της Κλινικής Ανατομικής, στο Πανεπιστήμιο Κορνέλ. Το 1961 εγκαταστάθηκε στο Μαϊάμι, όπου ανέλαβε την οργάνωση του Καρκινολογικού Ινστιτούτου.
Ο Γεώργιος Παπανικολάου προτάθηκε δύο φορές για το Βραβείο Νόμπελ το 1953 και το 1960, αλλά και τις δύο φορές η Bασιλική Aκαδημία της Στοκχόλμης αρνήθηκε.
Οι λόγοι που ο Έλληνας επιστήμονας δεν βραβεύτηκε ήταν πολλοί. Η επίσημη εκδοχή ανέφερε ότι η επιτροπή προτίμησε να βραβεύσει γιατρούς που είχαν βρει θεραπείες.
Άλλη εκδοχή κάνει λόγο για πιθανή «αντιγραφή». Ο Ρουμάνος γιατρός Αουρέλ Μπάμπες δημοσίευσε τα ευρήματά του για τη διάγνωση του καρκίνου στον τράχηλο της μήτρας την ίδια περίοδο με τον Παπανικολάου. Ούτε ο ίδιος ο Μπάμπες ανέφερε ποτέ την πιθανότητα να στηρίχθηκε ο Παπανικολάου στη δική του θεωρία. Ωστόσο, οι επιφυλάξεις και τα κουτσομπολιά δεν αποφεύχθηκαν.
Το 1932 έγινε το πρώτο επίτιμο μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
Tο 1949 η Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών τον ονόμασε επίτιμο διδάκτορα. Το 1954 εξέδωσε τον «Ατλαντα της Αποφολιδωτικής Κυτταρολογίας», που αποτελεί την ολοκλήρωση και την επισφράγιση του έργου του.
Σε ηλικία 78 ετών αποφάσισε να εγκαταλείψει τη Νέα Υόρκη και να εγκατασταθεί στο Μαϊάμι. Εκεί ανέλαβε την οργάνωση και τη διεύθυνση του Καρκινολογικού Ινστιτούτου -δεν πρόλαβε να το εγκαινιάσει ο ίδιος, λόγω του θανάτου του-, το οποίο πήρε και το όνομα του.
Η γυναίκα του, Μάχη Παπανικολάου, προσπάθησε να συνεχίσει το έργο του στο Μαϊάμι μέχρι τον θάνατό της (1982), πιστεύοντας ότι οι επιστήμονες γεννιόνται και ότι οι έρευνές τους καρποφορούν μέσα στα πειραματικά εργαστήρια.
Ο Γεώργιος Παπανικολάου έφυγε από τη ζωή στις 19 Φεβρουαρίου το 1962.
Από το 1928 μέχρι και σήμερα η ανακάλυψη του τεστ ΠΑΠ έχει σώσει τις ζωές πολλών γυναικών. Η έγκαιρη πρόληψη είναι δικαίωμα και καθήκον όλων των γυναικών.